Placer et repérer des fractions sur une demi-droite graduée (CM2) – Fiche de préparation séquence

Tissage – Durée estimée : 5 min Rappel collectif oral sur les fractions : parts égales, numérateur, dénominateur. Annoncer l’objectif : « Nous allons apprendre à placer des fractions sur une demi-droite graduée. » Afficher une demi-droite vierge au tableau et demander ce que les élèves y reconnaissent.

Découverte – Durée estimée : 30 min Distribuer à chaque groupe (4 élèves) une bande de papier identique qui représente l’unité (appelée u). Consigne écrite au tableau : « Pliez votre bande pour obtenir les fractions demandées et placez-les sur la demi-droite. » Chaque groupe plie, découpe et pose sa bande sous la demi-droite du tableau. Fractions à trouver par étapes : d’abord 3/5 (résultat inférieur à 1), puis 7/4 (résultat supérieur à 1). Simplification : Ne travailler que 3/5 et fournir une bande déjà pliée en cinquièmes. Complexification : Demander d’écrire deux autres fractions placées entre 1 et 2 sur la même droite. Mise en commun rapide après chaque fraction : « Comment avez-vous fait ? Que représente le pli ? » Graduer la demi-droite au tableau à l’aide des bandes pour valider.

Synthèse – Durée estimée : 15 min Institutionnalisation collective : le dénominateur indique en combien de parts égales est découpée l’unité, le numérateur indique combien d’intervalles on compte depuis 0. Trace écrite courte copiée dans le cahier (schéma légendé : demi-droite graduée avec une fraction placée, légende numérateur/dénominateur). Bilan oral : « Qu’avez-vous appris aujourd’hui ? »

Rappel – Durée estimée : 5 min Rappel collectif : dessiner une demi-droite au tableau, demander aux élèves de placer 5/3 sur ardoise. Correction immédiate et verbalisée : « Comment ai-je trouvé le bon emplacement ? »

Entraînement – Durée estimée : 25 min Distribution d’une fiche avec 6 demi-droites graduées différentes (en tiers, quarts, cinquièmes, sixièmes, huitièmes, dixièmes). Consigne : identifier d’abord le dénominateur de chaque droite, l’écrire, puis placer les fractions indiquées. Fractions à placer : 2/3, 5/4, 7/5, 9/6, 3/8, 11/10. Simplification : Fournir le dénominateur déjà écrit sous chaque demi-droite. Complexification : Ajouter une demi-droite sans graduation : l’élève trace lui-même les intervalles selon le dénominateur donné. Correction différée : les élèves comparent leurs réponses avec un voisin avant la correction collective.

Structuration – Durée estimée : 10 min Construction collective d’un aide-mémoire (carte mentale à trous à compléter) : rôle du dénominateur, rôle du numérateur, point d’origine (0), intervalles. Coller l’aide-mémoire dans le cahier.

Rappel – Durée estimée : 5 min Mini-exercice oral au tableau : placer 9/4 sur une demi-droite en quarts dessinée au tableau. Un élève vient corriger et explique sa démarche.

Réinvestissement – Durée estimée : 35 min Travail individuel différencié. Élèves en réussite : Exercices d’encadrement de fractions (entre quels entiers se trouve la fraction ?) et comparaison de deux fractions placées sur une même droite – ex. manuel ou fiche niveau avancé. Élèves à besoins : Placer des fractions inférieures à 1 uniquement sur des demi-droites prégraduées – vérifier en comparant à la bande papier unité. Pour les plus rapides : inventer deux fractions à placer sur une demi-droite vierge et la soumettre à un camarade.

Bilan – Durée estimée : 5 min Retour collectif oral : « Quelle difficulté avez-vous rencontrée ? Quelle méthode aide le plus ? » Annonce de l’évaluation de la séance suivante : rappel des points clés à revoir.

Mise en conditions – Durée estimée : 3 min Rappel du contrat : travail individuel, silence, pas de calculatrice. Rappel rapide de la méthode : « Je lis le dénominateur, je compte les intervalles depuis 0. »

Évaluation – Durée estimée : 22 min Distribution du sujet d’évaluation individuel. Exercices : identifier la fraction pointée sur une demi-droite graduée, placer des fractions sur une demi-droite graduée donnée, encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs. Simplification (aménagement) : Réduire à 2 exercices sur 3 pour les élèves à besoins (supprimer l’encadrement).